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UNIDAD 4: RESOLUCIÓN DE SISTEMAS
Los contenidos que se trabajarán en esta unidad son:
- Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación de los sistemas lineales: compatibles determinados, compatibles indeterminados e incompatibles.
- Estudio y discusión de un sistema de ecuaciones. Tª de Rouché - Frobenius.
- Resolución de sistemas: métodos de Gauss y de Cramer.
- Sistema homogéneo. Resolución de sistemas homogéneos.
- Discusión de sistemas con un parámetro mediantes determinantes.
- Forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
- Ecuaciones matriciales.
7ª PRUEBA
Esta prueba trata de matrices, rango de una matriz y de los determinantes y sus propiedades.
UNIDAD 3: DETERMINANTES
Los contenidos que se trabajan en esta unidad son los siguientes:
- Determinantes de matrices cuadradas de orden dos y tres (regla de Sarrus).
- Propiedades de los determinantes. Cálculo de un determinante aplicando sus propiedades.
- Definición de adjunto de una matriz. Desarrollo del determinante de una matriz de orden cuatro por los adjuntos de los elementos de una fila o columna.
- Cálculo del rango de una matriz con determinantes.
- Cálculo de la inversa de una matriz regular. Definición de matriz adjunta. Condiciones para que una matriz tenga inversa y discusión de la existencia de la inversa según los valores de un parámetro.
UNIDAD 2: ÁLGEBRA DE MATRICES
Los contenidos que trabajamos en este tema son:
- Definición de matriz. Dimensión u orden de una matriz. Igualdad de matrices.
- Tipos de matrices: nula o cero, matriz fila, matriz columna, cuadrada, rectangular, unidad o identidad, simétrica, antisimétrica.
- Operaciones con matrices: suma y resta de matrices, producto de una matriz por un número, producto de matrices.
- Traspuesta de una matriz. Propiedades.
- Matriz inversa de una matriz cuadrada.
- Rango de una matriz. Cálculo del rango de una matriz mediante el método de Gauss.
